杭州交通信息网上海立新:一道数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/01 14:08:46
将线段AB分为2:3:4三部分,若第一和第三部分的线段的中点间距离为5.4m,求AB的长~
请把过程写明白点
请把过程写明白点
这两种点的位置为（2/2）/（2+3+4）=1/9AB和（2+3+4/2）/（2+3+4）=7/9AB
所以7/9-1/9=2/3AB=5.4m
所以AB=8.1m
把线段分9份，第一、三部分的中点之间的距离是6分，则每份是5.4除以6等于0.9,全长0.9乘以9等于8.1
设分成的三部分线段分别为x、y、z，那么AB线段的长度即是x+y+z
根据题意得出等式：1/2x+y+1/2z=5.4
得出: x+y+z=10.8(m)
所以答案是：AB线段长10.8米.
设第一、二、三条线段第分别为2xm、3xm、4xm，则第一、三条线段中点距离为6xm,所以6x=5.4,x=0.9,那么AB=9x=8.1（米）。
设被分的线段分别为2X,3X,4X,而线段AB的长度就为9X
因为是线段,所以第一段的中点的距离是X(2X/2),第三段的中点距离是7X(注:2X+3X+4X/2),所以第一和第三部分的线段的中点间距离为6X(注:7X-X),又因为第一和第三部分的线段的中点间距离为4.5CM,即6X=4.5CM,得到X=0.9CM,所以AB=9X=9*0.9=8.1CM
设线段分别为2x、3x、4x，总线段长为9x,那么第一段的中点，第三段的中点分别为x、2x，即有x+3x+2x=5.4，得出x=0.9,所以线段总长为9*0.9=8.1cm