保定错峰生产企业名单:1元2次方程

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2022/07/07 10:26:03
请问那个会1元2次方程的,虽然我还没学,但很想知道怎么解!
那个哥哥姐姐可以教我,最好清楚点哦,谢谢啦~
我问的是怎么解,不是式子

一般的一元二次方程可以用 因式分解 来做。一般有两个答案。还有就是 公式法 。所有的一元二次方程都可以用 公式法 来做。具体的:http://www.huanggao.net/course/40220/SX_12_02_002/

ax2+bx+c=0

[课 题] §12.1 一元二次方程
[教学目的] 使学生了解整式方程、一元二次方程的意义;使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
[教学重点] 使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
[教学难点] 使学生掌握什么是一元二次方程的二次项和系数、一次项和系数以及常数项,
[教学关键] 使学生掌握在指出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时,一定要包括它们的符号。
[教学用具]
[教学形式] 讲练结合法。
[教学用时] 45′×1
[教学过程]
[复习提问]
例方程解应用题的一般步骤是什么?
[讲解新课]
引例可由教师提出并分析其中的数量关系,设出未知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程:(80-2x)(60-2x)=1500。
(这其中应重点复习列方程解应用题的方法、步骤,或讲解或提问应视具体情况而定)。
提问:如何将上述方程整理?整理后,得:x2-70x+825=0。
这里不必多讲,只指出:这个方程(什么方程?这里不谈)与我们已经学过的一元一次方程不同,我们学了这一章,就可以解这个方程,从而解决上述问题。
接着书写教科书第4页的问题:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎样剪?
引导学生分析题意,设未知数,列出代数式,找出相等关系,列出方程:
x(x+5)=150。
去括号,得: x2+5 x=150。
现在来观察这个方程:它的两边都是关于未知数的整式,指出“这样的方程叫做整式方程。”就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别,因而,一元一次方程也是整式方程,但一元一次方程未知数的次数是1,而上列方程未知数的最高次数是2,所以,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。
(这样与一元一次方程对比着讲,既使整式方程的内含扩大,以加深学生的印象,也可使学生深刻了解一元二次方程的意义。)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
1、3x+2=5x-3;(2x=5)
2、x2=4;
3、(x-1)(x-2)=x2+8;(3x=-6)
4、(x+3)(3x-4)=(x+2)2;(2x2+x-16=0)
(上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程,2、4是一元二次方程。)
上列方程中的4,两边展开,得
3x2+5x-12= x2+4x+4
移项,得 2x2+x-16=0
事实上,方程x2+5 x=150
移项,得 x2+5 x-150=0
这就是说,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都可以化成下面的形式:
ax2+bx+c=0(a≠0)。
这种形式叫做一元二次方程的一般形式。这里应强调指出,方程
ax2+bx+c=0
只有当a≠0时,才叫一元二次方程。如果a=0,b≠0,就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必须包含a≠0这个条件。
随后指出,在方程中,ax2,bx,c各项的名称,并举例说明。
(ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。)
例1 把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
解:去括号,得
3x2-3 x=2x+4+8
移项,合并同类项,得
x2-5 x-12=0
二次项系数是3;一次项系数是-5;常数项是-12。
[课堂练习]
教科书第5页练习第1,2题。
[课堂小结]
通过本节课的学习,我们知道了什么是整式方程,什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)。在这里我们要特别注意a≠0这个条件。同时我们还学习了一元二次方程化成一般形式后,什么是二次项系数,什么是一次项系数,什么是常数项,在指出这三项内容时,要特别注意它们的符号。

ax2+bx+c=0的解:
令Δ=b方减4倍ac.
方程二根:-b+根Δ/2a,-b-根Δ/2a

课 题] §12.1 一元二次方程
[教学目的] 使学生了解整式方程、一元二次方程的意义;使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
[教学重点] 使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
[教学难点] 使学生掌握什么是一元二次方程的二次项和系数、一次项和系数以及常数项,
[教学关键] 使学生掌握在指出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时,一定要包括它们的符号。
[教学用具]
[教学形式] 讲练结合法。
[教学用时] 45′×1
[教学过程]
[复习提问]
例方程解应用题的一般步骤是什么?
[讲解新课]
引例可由教师提出并分析其中的数量关系,设出未知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程:(80-2x)(60-2x)=1500。
(这其中应重点复习列方程解应用题的方法、步骤,或讲解或提问应视具体情况而定)。
提问:如何将上述方程整理?整理后,得:x2-70x+825=0。
这里不必多讲,只指出:这个方程(什么方程?这里不谈)与我们已经学过的一元一次方程不同,我们学了这一章,就可以解这个方程,从而解决上述问题。
接着书写教科书第4页的问题:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎样剪?
引导学生分析题意,设未知数,列出代数式,找出相等关系,列出方程:
x(x+5)=150。
去括号,得: x2+5 x=150。
现在来观察这个方程:它的两边都是关于未知数的整式,指出“这样的方程叫做整式方程。”就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别,因而,一元一次方程也是整式方程,但一元一次方程未知数的次数是1,而上列方程未知数的最高次数是2,所以,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。
(这样与一元一次方程对比着讲,既使整式方程的内含扩大,以加深学生的印象,也可使学生深刻了解一元二次方程的意义。)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
1、3x+2=5x-3;(2x=5)
2、x2=4;
3、(x-1)(x-2)=x2+8;(3x=-6)
4、(x+3)(3x-4)=(x+2)2;(2x2+x-16=0)
(上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程,2、4是一元二次方程。)
上列方程中的4,两边展开,得
3x2+5x-12= x2+4x+4
移项,得 2x2+x-16=0
事实上,方程x2+5 x=150
移项,得 x2+5 x-150=0
这就是说,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都可以化成下面的形式:
ax2+bx+c=0(a≠0)。
这种形式叫做一元二次方程的一般形式。这里应强调指出,方程
ax2+bx+c=0
只有当a≠0时,才叫一元二次方程。如果a=0,b≠0,就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必须包含a≠0这个条件。
随后指出,在方程中,ax2,bx,c各项的名称,并举例说明。
(ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。)
例1 把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
解:去括号,得
3x2-3 x=2x+4+8
移项,合并同类项,得
x2-5 x-12=0
二次项系数是3;一次项系数是-5;常数项是-12。
[课堂练习]
教科书第5页练习第1,2题。
[课堂小结]
通过本节课的学习,我们知道了什么是整式方程,什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)。在这里我们要特别注意a≠0这个条件。同时我们还学习了一元二次方程化成一般形式后,什么是二次项系数,什么是一次项系数,什么是常数项,在指出这三项内容时,要特别注意它们的符号。

[课 题] §12.1 一元二次方程
[教学目的] 使学生了解整式方程、一元二次方程的意义;使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
[教学重点] 使学生知道并能认识一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。
[教学难点] 使学生掌握什么是一元二次方程的二次项和系数、一次项和系数以及常数项,
[教学关键] 使学生掌握在指出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时,一定要包括它们的符号。
[教学用具]
[教学形式] 讲练结合法。
[教学用时] 45′×1
[教学过程]
[复习提问]
例方程解应用题的一般步骤是什么?
[讲解新课]
引例可由教师提出并分析其中的数量关系,设出未知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程:(80-2x)(60-2x)=1500。
(这其中应重点复习列方程解应用题的方法、步骤,或讲解或提问应视具体情况而定)。
提问:如何将上述方程整理?整理后,得:x2-70x+825=0。
这里不必多讲,只指出:这个方程(什么方程?这里不谈)与我们已经学过的一元一次方程不同,我们学了这一章,就可以解这个方程,从而解决上述问题。
接着书写教科书第4页的问题:
剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应该怎样剪?
引导学生分析题意,设未知数,列出代数式,找出相等关系,列出方程:
x(x+5)=150。
去括号,得: x2+5 x=150。
现在来观察这个方程:它的两边都是关于未知数的整式,指出“这样的方程叫做整式方程。”就这一点来说它与一元一次方程没有什么区别,因而,一元一次方程也是整式方程,但一元一次方程未知数的次数是1,而上列方程未知数的最高次数是2,所以,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程。
(这样与一元一次方程对比着讲,既使整式方程的内含扩大,以加深学生的印象,也可使学生深刻了解一元二次方程的意义。)
下列方程都是整式方程吗?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?
1、3x+2=5x-3;(2x=5)
2、x2=4;
3、(x-1)(x-2)=x2+8;(3x=-6)
4、(x+3)(3x-4)=(x+2)2;(2x2+x-16=0)
(上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程,2、4是一元二次方程。)
上列方程中的4,两边展开,得
3x2+5x-12= x2+4x+4
移项,得 2x2+x-16=0
事实上,方程x2+5 x=150
移项,得 x2+5 x-150=0
这就是说,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都可以化成下面的形式:
ax2+bx+c=0(a≠0)。
这种形式叫做一元二次方程的一般形式。这里应强调指出,方程
ax2+bx+c=0
只有当a≠0时,才叫一元二次方程。如果a=0,b≠0,就是一元一次方程了。所以在一般形式中,必须包含a≠0这个条件。
随后指出,在方程中,ax2,bx,c各项的名称,并举例说明。
(ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。)
例1 把方程3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
解:去括号,得
3x2-3 x=2x+4+8
移项,合并同类项,得
x2-5 x-12=0
二次项系数是3;一次项系数是-5;常数项是-12。
[课堂练习]
教科书第5页练习第1,2题。
[课堂小结]
通过本节课的学习,我们知道了什么是整式方程,什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0)。在这里我们要特别注意a≠0这个条件。同时我们还学习了一元二次方程化成一般形式后,什么是二次项系数,什么是一次项系数,什么是常数项,在指出这三项内容时,要特别注意它们的符号。