香港科技大学读研:已知(1/a)+(1/b)=2,求(a+b+2ab+2b②)/(2ab+b②)的值.

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/01 07:42:51

PS:题中的②代表2次方不找到怎么表示就用这个表示

原题应为“已知（a^2+1）(b^2+1)=3(2ab-1)求b(1/a-a)的值”吧！
解：（a^2+1）(b^2+1)=3(2ab-1)，
(ab)^2+a^2+b^2+1-6ab+3=0,
[(ab)^2-2*(ab)*2+2^2]+(a^2-2ab+b^2)=0,
即(ab-2)^2+(a-b)^2=0.
所以，ab=2,且a-b=0.所以，a=b=±√2.
所以，b(1/a-a)=b(1-a^2)/a=1-a^2=1-2=-1.

对要求的式子分子分母同除以 ab 得
（1/b + 1/a + 2 + 2(b/a))/(2 + (b/a))
= (2 + 2 +2(b/a))/(2 + (b/a))
= (4 + 2(b/a))/(2 + (b/a))
= 2

已知实数a,b满足a^2+3a-1=0,b^2+3b-1=0,求b/a+a/ b 已知2a>b,A=a/b,B=a+1/b+2,比较A与B的大小. 已知a/b=cd≠1，求证：a+b/a-b=c+d/c-d 已知AB=1，求分式A/1+A +B/1+B的值已知A(A-1)(A^2-B)=—2，求（A^2+B^2)/2-AB的值已知实数a,b满足ab=1,M=a/(a+1)+ 已知a+b=4，ab=-1,求(1) 1/a+1/b (2)b/a+a/b 已知1/a+1/b＝1/（a＋b），求a/b+b/a的值. 已知1/a+1/b=8/a+b，求b/a+a/b的值已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4