海盗时代 敌对国家:什么是中国剩余定理

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 12:57:02

我国古代算书《孙子算经》中,有这样一个问题:“今有物不知其数:三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”这个问题一般称孙子问题.这个问题可译成:求被3除余2,被5除余3,被7除余2的最小正整数.《孙子算经》中记载了这个问题的解法,有人将其解法编成歌诀:“三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.”它的意思是用3除的剩余数乘70,用5除的剩余数乘21,用7除的剩余数乘15,将所得的结果相加再减去105的倍数,即可得所求数.算式是2×70+3×21+2×15=233,233-105×2=23,所以,最小的正整数解是23.这种解法,实际上是特殊的一次同余式组的求解定理.1801年,德国数学家高斯在《算术探究》中明确提出一次同余式组的求解定理.西方数学著作中将一次同余式的求解定理称为中国剩余定理.

我国古代算书《孙子算经》中,有这样一个问题:“今有物不知其数:三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何.”这个问题一般称孙子问题.这个问题可译成:求被3除余2,被5除余3,被7除余2的最小正整数.《孙子算经》中记载了这个问题的解法,有人将其解法编成歌诀:“三人同行七十稀,五树梅花廿一支,七子团圆正半月,除百零五便得知.”它的意思是用3除的剩余数乘70,用5除的剩余数乘21,用7除的剩余数乘15,将所得的结果相加再减去105的倍数,即可得所求数.算式是2×70+3×21+2×15=233,233-105×2=23,所以,最小的正整数解是23.这种解法,实际上是特殊的一次同余式组的求解定理.1801年,德国数学家高斯在《算术探究》中明确提出一次同余式组的求解定理.西方数学著作中将一次同余式的求解定理称为中国剩余定理.

看过射雕的也应该知道,今有物不知其数。。。这就是一个。