杭州交通信息网进口食品前景如何:数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 04:45:30
已知一个正方形ABCD的面积为S
1\求作:四边形A1B1C1D1,使得点A1和点A关于B点对 成，点B1与B关于点C对称,点C1与C关于点D对成,点D1与D关于点A对成
2\用S表示(1)中作出的四边形A2B1C1D1的面积S1
3\若将已知条件中的正方形改为任意四边形,面积仍为S,并按(!)的要求作出一个新的四边形,面积为S2.则S1与S2是否相等,为什么?
第2题应为:2\用S表示(1)中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1
1\求作:四边形A1B1C1D1,使得点A1和点A关于B点对 成，点B1与B关于点C对称,点C1与C关于点D对成,点D1与D关于点A对成
2\用S表示(1)中作出的四边形A2B1C1D1的面积S1
3\若将已知条件中的正方形改为任意四边形,面积仍为S,并按(!)的要求作出一个新的四边形,面积为S2.则S1与S2是否相等,为什么?
第2题应为:2\用S表示(1)中作出的四边形A1B1C1D1的面积S1
解：
1；一个中心与原正方形中心重合，半径为原来的根号5倍的，顺着A-B-C-D方向旋转了45度的正方形。
2；S1=5S.
3;S1=S2，证明如下：连接AD1,CB1,C1A,CA1,AC;由于三角形ADC1和三角形AD1C1,三角形ACD分别同底等高,所以它们的面积分别相等,记做S00,同理有三角形A1BC和三角形A1B1C,三角形ABC分别同底等高,所以它们的面积分别相等,记做S01于是S00+S01=S,有了以上的叙述，可以知道新的四边形的面积为5S.
于是S1=S2.
矩形+菱形=正方形