北京服装学院专升本:请教一道数学题~很简单哦

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/29 02:33:02
两个连续自然数的平方为43.请问这两个数分别为多少?需要答案与过程~

我猜楼主说的是平方差吧,
设这两个数为x,x+1;
则 (x+1)^2-x^2=43
x^2+2*x+1-x^2-43=0
2*x-42=0
x=21
所以这两个数是 21 22

a^2 + b^2 = 43 ....... a、b肯定不能同时是奇数或者偶数,不失一般性的假设:a = 2m、b = 2n + 1

a^2 + b^2
= 4m^2 + 4n^2 + 4n + 1
= 43

所以:m^2 + n^2 + n = 10 ............. 这里错了
m^2 = 10 - n(n + 1) > 0 ...... n = 1,2
m^2 = 8,4
m = 2 ........... a = 8、b^2 = 43 - 64 <0

结论:此题无解。
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补充,上面解错了,呵呵

重新看题,原来是连续两个自然数,那么可以假设 b = a + 1

a^2 + b^2
= 2*a^2 + 2a + 1
= 43

所以 a(a + 1) = 21 = 1*3*7 ......没有整数解

是平方和吧?
列二次方程
并解之

但你题没说清楚
改了我帮你解

题有诈,快改

晕......题错了......

题目不对

是平方和的话,存在这么两个数吗?