风疹病毒igg抗体25:数学问题

举个例子，把2.25126126126126…化成分数。
从小数开始循环的地方，把小数写成两部分相加：2.25+0.00126126126126…，前一部分直接化成分数，等于9/4；后一部分就等于126/99900。两个分数相加就行了。发现规律了吗？
看下面的例子，规律很明显：
1.53333333…=1.5+0.03333333…=3/2+3/90
1.503333333…=1.5+0.003333333…=3/2+3/900
1.531313131…=1.5+0.031313131…=3/2+31/990
1.5000311111113111111131111111…=1.5+0.0000311111113111111131111111…=3/2+31111111/999999990000

这要看是怎么循环的小数。
假设这个数为：0.abcdef...(有N个数）abcdef......
设这个数为X。
则 10的N次方X=abcdef... .(这个是小数点）.abedef...abcdef......

所以 10的N次方X-X=abcdef... .(这个是小数点）.abedef...abcdef...... - 0.abcdef...(有N个数）abcdef......
=abcdef...

即 （10的N次方-1）X=abcdef...

X=abcdef.../（10的N次方-1）

(带小数也是同理）

例子 将 0.916916916......化成分数

设 X=0.916916916......

则 1000（10的三次方）X=916.916916...

所以 1000X-X=916.916916...-0.916916...

即 999X=916

所以 X=916/999