owin微软:△ABC中的一点（内详）

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/24 15:52:08

1.在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=30°，P为∠ABC的平分线上的一点，∠PCB=10°，求∠PAB的度数。
2.在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=30°，R为△ABC内的一点，∠RCB=20°，∠RAC=20°，求∠RBC的度数。
以上两题需要完整过程
原题没有图
楼下的(野鹤清风)，你是不是不会这道题吧？
楼下的(疯狂の魔导师)，如果有你那样做的简单，我就不问了；更何况你是错的
告诉大家：我知道得数(第1题∠PAB=30°，第2题∠RBC=20°)，但不知道解法，所以向大家求助，而且十分要求解答有过程。
有详细过程的才给加分！！

学过一元一次方程吧?("ㄏ"就当开平方符号吧)
设B(-1,0),a=tan40°,b=tan20°,c=tan10°,P(x,y)
则C(aㄏ3,0),A(0,a)
所以直线BP:y=tan20°(x+1)
直线CP:y=tan10°(aㄏ3-x)
直线AB的斜率为k2=a
所以x=(aㄏ3tan10°-tan20°)/(tan20°+tan10°)
y=(aㄏ3tan10°tan20°+tan10° tan20°)/(tan20°+tan10°)
所以直线AP的斜率为k1=(y-a)/x
由两直线间的夹角公式得
tan∠PAB=(k1-k2)/(1+k1k2)
代入k2=a,k1=(y-a)/x,x=(aㄏ3tan10°-tan20°)/(tan20°+tan10°),y=(aㄏ3tan10°tan20°+tan10° tan20°)/(tan20°+tan10°)得
tan∠PAB=1/ㄏ3
即∠PAB=30°

第二题也是用同样的方法,只是换一下数字而已.

以上用到知识直线的斜率、夹角,三角函数(在高二数学上册有讲)

简单!!!

好好学习吧
不会问同学老师啊啊！

没图怎么做啊？

1.∠PAB=180-40-30=110

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