杭州交通信息网职业经理人分享:一道小学奥数题(要有因为所以及步骤)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/14 01:08:19
(猴子分桃)5只猴子共分一堆桃,怎么也不能平均分成5份,只好先去睡觉,准备第2天再分.夜里一只猴子偷偷爬起来,先吃掉一个桃子,然后将其5等份,藏好自己的一份就去睡觉了.第二只猴子爬起来,吃掉一个桃子后也将其5等份,藏起自己的一份也去睡觉了.以后3只猴子都先后照此办法,问最初至少有多少个桃子?
显然，如果不考虑正负，-4为一解。
考虑到要5个猴子分，假设分n次。
则题目的解: 5^n-4
本题为5^5-4=3121.
此题不完整,应该"分到最后剩下5的倍数"
设桃数x,得方程
4/5{4/5{4/5[4/5(x-1)-1]-1}-1}=5n
展开得
256x=3125n+2101
故x=(3125n+2101)/256=12n+8+53*(n+1)/256
因为53与256不可约,所以判断n=255有一解.x为整数,等于3121
所以有桃子3121个