杭州交通信息网杨氏太极拳招式:高一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 12:35:10
已知关于X的不等式/x-A/＜b的解集为A,不等式/x-a2/＜6.5的解集为B,若对区间[0,1]内的一切a值总有A∩B=A,求实数b的取值范围
所谓A∩B=A，就是A包含于B
当b≤0时，A为空集，成立；
当b>0时
关于X的不等式|x-a|<b的解集A为a-b<x<a+b
关于X的不等式|x-a^2|<6.5的解集B为a^2-6.5<x<a^2+6.5
若对区间[0,1]内的一切a总有A包含于B，则
a-b≥a^2-6.5
a+b≤a^2+6.5 （对一切a∈[0,1]成立）
即
b≤a-a^2+6.5= -(a-0.5)^2+6.75(对一切a∈[0,1]成立)推得b≤6.5
且b≤a^2-a+6.5=(a-0.5)^2+6.25(对一切a∈[0,1]成立)推得b≤6.25
所以，0<b≤6.25
综上，b的取值范围为b≤6.25
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