哪个起名网好:一道题：根号a+1-根号a与根号a-根号a-1的大小关系是？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/26 06:33:05

这么做不对，因为当a=1时，根号a+1-根号a约等于0.414，而根号a-根号a-1=1，按照你们的做法，那就是0.414>1???
做法如下：
[(根号a+1)+(根号a-1)]^2=a+1+a-1+2根号(a+1)*根号(a-1)=2a+2根号（a^2-1）
因为a>=1,所以（a^2-1）<a^2,所以2a+2根号（a^2-1）<4a=(2根号a)^2；
即[(根号a+1)+(根号a-1)]^2<(2根号a)^2；
[(根号a+1)+(根号a-1)]，2根号a均大于等于0，
所以[(根号a+1)+(根号a-1)]<2根号a，移项可得根号（a+1）-根号a<<<<<<根号a-根号（a-1）

（根号a+1-根号a）的平方
=a-2根号（a平方+a)+a+1
=2a-2根号（a平方+a)+1

（根号a-根号a-1）的平方
=a-2根号（a平方-a)+a-1
=2a-2根号（a平方-a)-1

因为a大于0
所以 根号（a平方+a) 必大于 根号（a平方-a)
所以 2a-2根号（a平方+a)+1 大于 2a-2根号（a平方-a)-1
所以 根号a+1-根号a 大于 根号a-根号a-1

[(根号a+1)+(根号a-1)]^2=a+1+a-1+根号a+1+(根号a-1)>2a=2(根号a)^2>0
移项可知根号a+1-根号a>>>>>>根号a-根号a-1

根号a+1大于根号a大于根号a-1,当然前提是它们都要大于0

(根号a+1-根号a)=1/(根号a+1+根号a)，(根号a-根号a-1)=1/(根号a+根号a-1) ，而(根号a+1+根号a)> (根号a+根号a-1)>0，所以(根号a+1-根号a)< (根号a-根号a-1)

一道题：根号a+1-根号a与根号a-根号a-1的大小关系是？ -3根号1/3根号外的因数移到根号内,其结果是 A 根号3 B-根号3 C-根号-3 D 根号-3 数量关系:根号2 根号3,2 根号5,根号8 根号7,( )A根号8 根号19 B2 根号11 C2倍根号7 D7 a,b都为正数，求证a+b+1>=根号a+根号b+根号（a*b） 若a大于1，p等于根号a减根号a-1,q等于根号a+1减根号a,问题比较p,q的大小 最简二次根式:根号(1+a)与根号(4a^2-2) 是同类二次根式 求a? 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 如果a+b+|根号(c-1)-1|=4*根号（a-2)+2*根号（b+1)-4, qiu 已知 根号a+根号b＝根号333 ;求a，b的正整数解。