杭州交通信息网周末可以补办身份证么:物理问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:27:12
甲乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运动（可视为匀速圆周运动），甲距地面的高度为地球半径的0.5倍,乙距地面的高度为地球半径的5倍,两卫星的某一时刻正好位于地球表面某点的正上空,问;(1)两卫星运行的线速度之比是多少?(2)乙卫星至少要经过多少周期,两卫星间的距离才会达到最大?
m -- 卫星质量 M -- 地球质量 g -- 地球表面重力加速度
R -- 卫星甲轨道半径 R' -- 卫星乙轨道半径 r -- 地球半径
v -- 卫星甲线速度 v' -- 卫星乙线速度
ω -- 卫星甲角速度 ω' -- 卫星乙角速度 t -- 运行时间
(1).由 GMm/R²=mv²/R 得v=√[GM/R]
甲卫星:R=0.5r
乙卫星:R=5r
所以: v:v'=√0.1
(2)卫星甲：GMm/R²=mRω²，R=1.5r
卫星乙：GMm/R'²=mR'ω'²，R'=6r
在地球表面：GMm/r²=mg
故ω=√[g/(1.5³r)]，ω'=√[g/(6³r)]，
两卫星距离最大时
(ω-ω')t=(2k+1)π (k∈N)
t=(2k+1)π/(ω-ω')
周期数n=t/T'=ω't/2π=(2k+1)/{2[1/√(1.5)³-1/√6³]}
=1.05(2k+1) (k∈N)