桐城缘分天空:1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+……+1/(18*19*20)
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/03/28 23:03:59
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+……+1/(18*19*20)
怎么算答案
是一道小学的数学提 算了好长时间没算出来
怎么算答案
是一道小学的数学提 算了好长时间没算出来
1/[n(n+1)(n+2)]
= [1/n - 1/(n+1)]*[1/(n+2)]
= [1/n - 1/(n+2)]/2 -[1/(n+1) - 1/(n+2)]
= [1/n + 1/(n+2)]/2 -[1/(n+1)]
原式
= (1/1 + 1/3)/2 - 1/2
+ (1/2 + 1/4)/2 - 1/3
+ (1/3 + 1/5)/2 - 1/4
+ ...
+ (1/18 + 1/20)/2 - 1/19
= ...
利用式子
1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
就可以啦!
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+10
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少
(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
3/2=2+1/1*2=1/1+1/2
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*(1-1/99)*(1+1/99)。
(1+1/2)*(1-1/2)(1+1/3)*(1-1/3)*.......(1+1/99))*(1-1/99)怎么做
s=1/1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+....+1/25!