杭州交通信息网3dmax闹钟模型教程:数学题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 19:13:36
已知a/b=c/d,试问：ab+cd是（a的平方+c的平方）与（b的平方+d的平方)的比例中项吗？为什么？
a/b=c/d所以ad=bc
(a^2+c^2)(b^2+d^2)=a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2=a^2b^2+2b^2c^2+c^2d^2
(ab+cd)^2=a^2b^2+c^2d^2+2abcd=a^2b^2+2b^2c^2+c^2d^2=(a^2+c^2)(b^2+d^2)
所以ab+cd是（a的平方+c的平方）与（b的平方+d的平方)的比例中项
a/b=c/d
bc=ad
（a的平方+c的平方）*（b的平方+d的平方)=a的平方*b的平方+d的平方*a的平方+c的平方*d的平方+c的平方*b的平方
ab+cd的平方=a的平方*b的平方+c的平方*d的平方+2abcd
=a的平方*b的平方+c的平方*d的平方+ad*bc+bc*ad
=a的平方*b的平方+c的平方*d的平方+d的平方*a的平方+c的平方*b的平方
=（a的平方+c的平方）与（b的平方+d的平方)